O valor esperado, ou média, de uma variável aleatória, é como uma média ponderada dos possíveis valores da variável, ponderados pela probabilidade de cada realização. No caso de uma variável discreta (finita ou infinita enumerável) com possíveis valores respectivas probabilidades com o valor esperado de é
Nem sempre o valor esperado está definido. Por exemplo, considere a variável aleatória que assume valores inteiros com probabilidades dadas pelos termos da série de Euler (normalizada)
Naturalmente,
de modo que é uma variável aleatória. O seu valor esperado, no entanto, é indefinido, já que
é uma série divergente.